Ketakterbatasan S Ramanujan

poster film the man who knew infinity

sebuah persamaan tidak mempunyai makna bagiku, 

kecuali persamaan itu mengekspresikan pikiran tuhan.

-ramanujan

Orang yang menyandang nama besar menciptakan dirinya sendiri dari antah berantah. Kita akan kesulitan menemukan orang-orang yang memiliki kecerdasan yang luar biasa. Namun yang lebih menyulitkan lagi adalah menemukan mereka menjadi orang yang mengubah arah dunia. Saya bisa membayangkan satu nama –Lintang, yang dalam buku Laskar Pelangi digambarkan sebagai anak kecil jenius. Namun ia tidak beruntung karena harus menjadi nelayan miskin, lalu tinggal selamanya di sana dengan bakat tidak tersalurkan sama sekali.

Orang-orang seperti Lintang mungkin teramat banyak sekali. Beberapa diantara tidak terselamatkan dan dianggap gila, lalu beberapa lagi terselamatkan oleh kegigihannya sendiri. Dari orang-orang genius yang terselamatkan inilah, kita kemudian mengenalnya dan menuai pengetahuan dari kecerdasannya. Salah satu genius yang ada di dunia ini berasal dari India, Srinivasa Ramanujan. Biografi Ramanujan telah ditelusuri oleh Robert Kanigel lalu dibubukan dengan judul The Man Who Knew Infinity pada tahun 1992. Buku ini kemudian diadaptasi ke layar lebar oleh sutradara Matt Brown tahun 2015 lalu, dengan Dev Patel sebagai tokoh utamanya.

Bagi orang yang tidak mengenal matematika, mungkin nama Ramanujan sangat asing. Namun banyak orang percaya bahwa dia adalah salah satu dari genius matematika yang pernah dimiliki dunia, seperti : Phytagoras, Newton, Blgollo alias Fibonacci, hingga Euler dan Gauss. Oleh ahli matematika Inggris sekaligus mentornya, G.H Hardy, Ramanujan disamakan kedudukannya seperti Euler, Newton, Gauss, dan Archimedes. Beberapa penemuannya dalam bidang matematika menjadikan para matematikawan terperangah. Namun sayangnya, film ini tidak memaparkan pentingnya penemuan Ramanujan, atau setidaknya aplikasi dari penemuannya. Sehingga kita tidak bisa menyematkan emosi yang maksimal saat mengetahui bahwa Ramanujan hanya berakhir di usia 32 tahun.

Seperti penjelasan di awal, menjadi pria jenius bukan berarti bisa berbahagia selamanya. Kesulitan yang dihadapi oleh Ramanujan, bahkan terjadi tersebab ia lahir di India. Bagi orang-orang Eropa, keturunan bangsa Asia tidak pernah menarik sehingga akan diabaikan betapapun geniusnya mereka. Apalagi India adalah bangsa jajahan Inggris, sehingga sangat tidak masuk akal jika harus menerima kejeniusan Ramanujan. Selain persoalan rasis, Ramanujan juga diuji dengan ke-brahmana-annya. Ia  tidak bisa makan daging sehingga harus menyiapkan sayur-sayuran sendiri padahal jika makan di kantin, semuanya gratis.

Ditambah, Inggris pada waktu itu dalam masa peperangan sehingga makanan serba sulit. Berhari-hari ia tidak bisa mendapatkan sayur (sebagai satu-satunya bahan yang dapat ia makan) di pasar karena seluruh pasokan makanan dikirim untuk tentara perang. Ia hanya memakan sayur seadanya, bahkan sering mengunyah sayur yang sudah lembek dan basi. Hal-hal seperti ini, tidak hanya dibuat oleh industri perfilman untuk menunjukkan kesan dramatis. Tetapi penghayatan kita akan hidup harus lebih dari sekadar artistik film. Karena faktanya adalah kebanyakan orang-orang cerdas dan rajin memiliki ketegangan dengan keuangan. Itu harus mereka terima.

Dalam film ini, Ramanujan juga digambarkan sebagai orang India yang taat. Ia sering menulis persamaan matematikanya di lantai tempat persembahyangan. Dan sejak sekolah menengah pertama, kejeniusan Ramanujan dalam bidang matematika sudah dapat dilihat oleh guru-gurunya. Hal itu yang menjadikannya gagal di selama pendidikan formalnya. Bisa dibilang, Ramanujan tidak mendapat pendidikan yang semestinya dalam bidang matematika. Sehingga ia belajar secara otodidak dari beberapa buku matematika, seperti Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics oleh G.S Carr. Lalu pada usia 12 tahun, ia telah menguasai Trigonometri karya S.L. Loney yang diperuntukkan tingkat mahir.

Ramanujan menulis seluruh pengetahuan matematikanya dalam buku dua buku tebal. Ketika ia bekerja di sebuah instansi pemerintah sebagai juru ketik dan juru hitung, pimpinan perusahaan pribumi melihat kemampuannya yang luar biasa. Untunglah ia mendukung Ramanujan, yang kemudian dihadapkan dengan pimpinan perusahaan yang berasal dari Inggris. Ia kemudian disuruh menulis surat beserta teorema yang dimilikinya ketiga orang. Dua surat pertama ia tulis untuk Baker dan Hobson (keduanya ahli matematika yang aku tidak tahu nama lengkapnya), lalu surat ketiga dialamatkan ke G.H Hardy di Trinity University London.

Surat setebal belasan halaman berjudul orders to infinity yang memaparkan berbagai teori matematika di tingkat mahir itu menerangkan antara lain : teorema barisan tak hingga, teori angka, dan pecahan berkelanjutan (continued fraction) hanya dijawab oleh Hardy. Memang mengherankan bahwa, teman Hardy yang menjadi bos di perusahaan India, mengirimkan surat berisikan teorema matematika yang ditulis oleh seorang juru hitung. Hardy tentunya berfikir matang. Setelah didesak oleh koleganya, Littlewood, Hardy akhirnya harus jujur bahwa pemikiran dan penemuan Ramanujan harus disebarkan, tidak boleh dibiarkan mati di India.

S. Ramanujan

Demikianlah, Ramanujan akhirnya mendapat undangan dari Hardy untuk pergi ke Trinity University di Cabridge London. Hardy dan Littlewood inilah yang berjasa besar dalam mengembangkan bakat alamiah yang dimiliki Ramanujan. Meskipun jenius, namun jangan dikira bahwa Ramanujan langsung mendapatkan ketenarannya tanpa usaha yang ketat. Karena rumus-rumus yang datang ke pikiran Ramanujan sudahlah menjadi bentuk rumus yang valid/baku sehingga dibutuhkan pembuktian melalui penjabaran bertingkat sebagaimana yang digunakan dalam keilmuan matematika.

Ramanujan mengatakan, rumus-rumus itu datang dari dewanya melalui penglihatan maupun mimpi yang jelas. Seluruh penjabaran dan pembuktian tentang rumus itu sudah berada dalam kepalanya –yang oleh Hardy tidak dapat diterima begitu saja. Hardy yakin akan kebenaran rumus yang dimiliki Ramanujan, namun ia tidak bisa membantu publikasi karyanya jika pembuktiannya tidak disertakan. Hardy membimbing Ramanujan dengan keras sehingga hampir mereka puasa bicara karena kekukuhan Ramanujan yang khas seperti jenius pada umumnya. Hardy tentunya bukan sosok yang menyenangkan bagi Ramanujan. Tapi begitulah yang memang harus dilakukan Hardy.

Bahkan Ramanujan diminta mengikuti perkuliahan meskipun akhirnya seorang profesor harus dipermalukan oleh kecerdasannya. Demikian beratnya untuk mendapat pengakuan dari orang lain, Ramanujan akhirnya memutuskan untuk tidak mau kalah dengan egoismenya. Ia dalam masa sakit TBC-nya, semakin tekun menulis pembuktian teoremanya dan menghasilkan tanggapan yang luar biasa dari masyarakat matematika.

Meninggal pada usia 32 tahun karena penyakit TBC, Ramanujan telah mencatat sebanyak 3.900 teorema yang memberikan kontribusi untuk analisis matematika, teori bilangan, seri terbatas, dan pecahan. Beberapa teorema yang dihasilkan oleh Ramanujan membawa perubahan besar dalam bidang matematika. Salah satu tulisan menyebutkan, beberapa teorema yang ditulis Ramanujan muncul karena membawa buku matematika karya G.S Carr. Buku itu berisikan 5.000 teorema baik yang sudah maupun belum terpecahkan. Ramanujan menuliskan semua teoremanya dalam buku tulis, dan beberapa tulisan orisinilnya ternyata sudah dipecahkan oleh matematikawan terdahulu seperti Euler, Gauss, Jacobi dan sebagainya, namun ia tidak pernah tahu.

Salah satu teori yang membuat orang terkagum-kagum dalam film itu adalah adalah keberhasilannya memecahkan teka-teki partisi. Konsep ini sederhana namun tidak pernah terpecahkan. Partisi adalah jumlah pemotongan yang mungkin dari sebuah bilangan. Misalnya, partisi dari angka 5 adalah 7 karena ada tujuh cara pembagian yang dimungkinkan agar menjadi lima. Ia juga menyisakan beberapa rumus yang ada dalam catatannya, namun ia belum kerjakan pembuktiannya. Bahkan Ramanujan juga dianggap telah memecahkan rumus yang selama 1 abad tidak terpecahkan bernama ‘Mock Modular Forms’. Sekali lagi sangat disayangkan bahwa kita sama sekali tidak mengetahui kegunaan dari rumus-rumus yang telah ditemukan Ramanujan sehingga kurang dikenal.

Ramanujan adalah pemuda yang taat dalam agamanya. Meskipun dikaruniai kejeniusan yang luar biasa, ia tetap mengedepankan agamanya, apalagi ia terlahir dari kasta Brahma. Untuk meyakinkan istrinya, Ramanujan memaparkan bahwa dengan mempelajari matematika, seorang manusia bisa melihat ekspresi ilahiah. Ia terpesona dengan matematika karena tampaknya, dunia ini diciptakan dari teorema matematika. Ia melihat pasir yang berkilau dan warna-warna dalam cahaya membentuk suatu pola yang khas dan menawan. Pola yang berbeda pada tiap benda ini menunjukkan keindahan yang tiada tara. Sehingga ia semakin yakin bahwa matematika adalah jalan hidupnya. Yang pasti, ia berucap: sebuah persamaan tidak mempunyai makna bagiku, kecuali persamaan itu mengekspresikan pikiran tuhan.